www.budowamaszynzaoczne.fora.pl

Jaras

Tabela

200
Wydział
Elektryczny
Semestr II
Grupa E-1

Temat: Wyznaczanie bariery potencjału na złączu PN

Dioda p-n jest jednym z najpowszechniej stosowanych elementów elektronicznych. Ze względu na asymetryczną charakterystykę prądowo-napięciową najczęściej stosuje się diodę jako element prostowniczy. Diodę stanowią dwa zetknięte ze sobą półprzewodniki, z których jeden jest typu p, a drugi typu n. Na rysunku 200.1 przedstawiony jest schemat energetyczny obu rodzajów półprzewodników.

Gdy oba półprzewodniki doprowadzimy do ścisłego kontaktu, następuje przepływ elektronów do części p oraz dziur do części n w wyniku procesu termoemisji. Ta wymiana nośników ustaje, gdy ustanie gdy wyrównają się poziomy Fermiego i między obu częściami diody wytworzy się różnica potencjałów  . Schemat energetyczny diody przedstawia rys.200.2. Obszarem złącza jest obszar gdzie, pasma nie są płaskie, i w którym koncentracja elektronów jest mniejsza niż w części n, a dziur - mniejsza niż w części p. Na rysunku zaznaczono koncentrację nośników w obu obszarach - N oznacza koncentrację elektronów, P - koncentrację dziur, a indeksy n i p wskazują, do którego obszaru dana koncentracja się odnosi. Widoczne jest że w obszarze złącza jest mało nośników, więc obszar ten stanowi utrudnienie dla przepływu prądu. Miarą tego utrudnienia jest różnica potencjałów na złączu. Zwróćmy uwagę, że złącze stanowi barierę zarówno dla elektronów poruszających się w prawo, jak i dla dziur poruszających się w lewo, ponieważ energia elektronów rośnie do góry, natomiast dziur (ładunków dodatnich ) wzrasta w kierunku dołu. Zatem dla rodzajów obu nośników przejście przez złącze związane jest z wykonaniem pracy e.
Przedstawiona sytuacja dotyczy nośników większościowych, tzn. elektronów z obszaru n i dziur z obszaru p. Natomiast dla nośników mniejszościowych, czyli elektronów z obszaru p i dziur z obszaru n, bariera nie stanowi przeszkody, ponieważ ich ruch odbywa się w kierunku mniejszej energii (elektrony w lewo dziury w prawo ). Bariera potencjału na złączu może być zwiększona lub zmniejszona przez przyłożenie do diody napięcia V ze źródła zewnętrznego. Wynosi ona wtedy

(200.1)

gdzie znak „+” odnosi się do przypadku, gdy do części jest przyłożony biegun ujemny źródła - mówimy wtedy, że dioda jest spolaryzowana zaporowo. W przeciwnym przypadku mówimy o polaryzacji diody w kierunku przewodzenia.
W diodzie p-n występują dwie przyczyny ukierunkowanego ruchu nośników:
1) dążenie do znaleźnienia się w obszarze najniższej energii potencjalnej oraz
2) dążenie do wyrównania koncentracji, czyli dyfuzji nośników
Mechanizm pierwszej powoduje ruch elektronów z obszaru p do obszaru n oraz dziur z obszaru n do obszaru p. Suma tych nośników tworzy prąd nasycenia Is

(200.2)

który zależy od koncentracji Np i Pn nośników mniejszościowych, a nie zależy od przyłożonego napięcia.
Koncentracja nośników zależy wykładniczo od położenia pasma względem poziomu Fermiego EF . Jak wynika z rysunku 200.2, różnica energii między pasmem przewodnictwa części p i poziomem Fermiego EF wynosi (EW - EF ) + e . Koncentracja elektronów określona jest wzorem

(200.3)

gdzie NC jest w przybliżeniu wielkością stałą, zwaną efektywną wielkością stanów.
Gdy złącze jest symetryczne, koncentracja dziur Pn ma taką samą wartość, tzn. Pn = Np .
Proporcjonalność natężenia prądu nasycenia do koncentracji nośników mniejszościowych możemy zatem wyrazić równaniem

(200.4)

w którym stała C zawiera efektywną gęstość stanów, ruchliwość nośników oraz powierzchnię złącza.
Dyfuzja w złączu p-n polega na takim ruchu nośników, który prowadzi do zmniejszenia różnicy koncentracji zarówno elektronów jak i dziur po obu stronach złącza. Prąd związany z tym ruchem nazywa się prądem dyfuzji Id i składa się z prądu elektronowego i dziurowego

(200.5)

Prąd dyfuzji ma kierunek przeciwny do kierunku prądu nasycenia, stąd wypadkowy prąd płynący przez złącze p-n jest różnicą obu prądów

, (200.6)

Prąd dyfuzji elektronów jest proporcjonalny do różnicy koncentracji elektronów, czyli do (Nn - Np) oraz do prawdopodobieństwa pokonania bariery potencjału P .

(200.7)

Pomiary i obliczenia

Dokładność pomiarów:
T =  1oC
U =  1 mV
I =  1 A

Tabela pomiarowa:

Tabela pomiarowa wraz z obliczonym ln I
T = 1oC T = 27oC T = 46 oC
Lp. U I ln I U I ln I U I ln I
[mV] [A] - [mV] [A] - [mV] [A] -
1 295 100 -9.21 269 100 -9.21 251 100 -9.21
2 283 95 -9.26 258 95 -9.26 241 95 -9.26
3 272 90 -9.32 248 90 -9.32 232 90 -9.32
4 260 85 -9.37 238 85 -9.37 222 85 -9.37
5 249 80 -9.43 227 80 -9.43 213 80 -9.43
6 237 75 -9.50 216 75 -9.50 200 75 -9.50
7 225 70 -9.57 203 70 -9.57 190 70 -9.57
8 211 65 -9.64 192 65 -9.64 179 65 -9.64
9 199 60 -9.72 181 60 -9.72 168 60 -9.72
10 186 55 -9.81 167 55 -9.81 156 55 -9.81
11 172 50 -9.90 156 50 -9.90 144 50 -9.90
12 157 45 -10.01 141 45 -10.01 131 45 -10.01
13 143 40 -10.13 129 40 -10.13 119 40 -10.13
14 126 35 -10.26 114 35 -10.26 105 35 -10.26
15 111 30 -10.41 99 30 -10.41 92 30 -10.41
16 95 25 -10.60 84 25 -10.60 78 25 -10.60
17 77 20 -10.82 68 20 -10.82 65 20 -10.82
18 59 15 -11.11 52 15 -11.11 48 15 -11.11
19 42 10 -11.51 35 10 -11.51 33 10 -11.51
20 21 5 -12.21 18 5 -12.21 19 5 -12.21
21 0 0 - 0 0 - 0 0 -

Wykresy ln I = f (U)

Z regresji liniowej obliczam wartości ln Is dla poszczególnych temperatur.

Temperatura : 1oC 27oC 46oC
ln Is = -9.286 ln Is = -9.31 ln Is = -9.239
1/T = 0.0036 1/T = 0.0033 1/T = 0.0031

Stosując regresję liniową znajduję współczynnik nachylenia prostej regresji wykresu ln Is = f(1/T).

a = -80.26
a = 0.036
Ze wzoru:

Obliczam wysokość bariery potenciału:

 = - 6.917*10-3

Metodą różniczki zupełnej obliczam :

Ostatecznie Bariera potenciału na złączu P - N wynosi:
 = (- 6.917  0.003 )[mV/stop.]